Estudio comparativo de cálculo mental y escrito en tercer ciclo de educación primaria
Contenido principal del artículo
Resumen
Desde hace más de una década, el currículum de Educación Primaria pone más énfasis en el cálculo mental que en el cálculo escrito, aunque en la práctica docente se siga priorizando la enseñanza de algoritmos escritos verticales. En este sentido, la enseñanza y aprendizaje de estos algoritmos sigue generando ciertas dificultades en parte del alumnado. Esto hace que en los centros educativos se estén implementando alternativas al cálculo escrito tradicional,con el objetivo de incentivar el desarrollo de estrategias cognitivas de cálculo mental y mejorar la competencia matemática del alumnado. El presente estudio tiene como finalidad analizar las posibles diferencias en cálculo escrito y cálculo mental en último ciclo de Educación Primaria, comparando alumnos que siguen dos metodologías distintas de aprendizaje de las matemáticas, como son el método Abierto Basado en Números (ABN) y el método Cerrado Basado en Cifras (CBC). Actualmente, está en ejecución un estudio empírico que cuenta con una muestra de 245 participantes, 106 pertenecientes al grupo experimental (ABN) y 139 al grupo control (CBC). Los instrumentos de evaluación empleados en este estudio fueron distintas pruebas de resolución aritmética. El grupo experimental mostró un rendimiento superior en la variable cálculo mental (XGC = 9.18; XGE= 13.21), siendo significativas las diferencias entre los grupos (p < .001). Por el contrario, el grupo control mostró puntuaciones superiores en cálculo escrito frente al grupo experimental (XGC = 16.71; XGE =15.38), siendo de nuevo significativas estas diferencias (p < .001). Estos resultados sugieren profundizar en las estrategias cognitivas de cálculo mental utilizadas por el alumnado y su posible influencia en el rendimiento matemático y en otras áreas del currículum de Educación Primaria.
Descargas
Detalles del artículo
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.
Aquellos autores/as que tengan publicaciones con esta revista, aceptan los términos siguientes:
- Los autores/as conservarán sus derechos de autor y garantizarán a la revista el derecho de primera publicación de su obra, el cuál estará simultáneamente sujeto a la Licencia de reconocimiento de Creative Commons que permite a terceros copiar y redistribuir el material en cualquier medio o formato bajo los siguientes términos: —se debe dar crédito de manera adecuada, brindar un enlace a la licencia, e indicar si se han realizado cambios. Puede hacerlo en cualquier forma razonable, pero no de forma tal que sugiera que usted o su uso tienen el apoyo de la licenciante (Atribución); — no se puede hacer uso del material con propósitos comerciales (No Comercial); — si se remezcla, transforma o crea a partir del material, no podrá distribuirse el material modificado (Sin Derivadas).
- Los autores/as podrán adoptar otros acuerdos de licencia no exclusiva de distribución de la versión de la obra publicada (p. ej.: depositarla en un archivo telemático institucional o publicarla en un volumen monográfico) siempre que se indique la publicación inicial en esta revista.
- Se permite y recomienda a los autores/as difundir su obra a través de Internet (p. ej.: en archivos telemáticos institucionales o en su página web) antes y durante el proceso de envío, lo cual puede producir intercambios interesantes y aumentar las citas de la obra publicada. (Véase El efecto del acceso abierto).
Este obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.
Citas
Ablewhite, R. C. (1971). Las matemáticas y los menos dotados. Ediciones Morata
Almfjord, J., & Hallberg, L. (2021). What Eye Tracking Tells Us About Mathematical Difficulties: A Systematic Review. Recuperado de: http://lup.lub.lu.se/student-papers/record/9039131
Barba, D. y Calvo, C. (2011). Sentido numérico, aritmética mental y algoritmos. En J. E. García y J.L. Álvarez (Eds.), Elementos y razonamientos en la competencia matemática (pp. 47- 78). Ministerio de Educación, Cultura y Deporte.
Bilker, W. B., Hansen, J. A., Brensinger, C. M., Richard, J., Gur, R. E., y Gur, R. C. (2012). Development of abbreviated nine-item forms of the Raven’s standard progressive matrices test. Assessment, 19(3), 354-369. doi: 10.1177/1073191112446655
Blöte, A.W., Klein, A.S., & Beishuizen, M. (2000). Mental computation and conceptual understanding. Learning and Instruction, 10(3), 221-247.
Cooper, T. J., Heirdsfield, A., y Irons, C. J. (1996). Childrens’ Mental Strategies for Addition and Subtraction Word Problems. En J. Mulligan, y M. Mitchelmore, (Eds.). Childrens’ Number Learning: A Research Monograph Of Merga/aamt. Aust. Assoc. of Mathematics Teachers (pp. 147-162). Adelaide, Australia.
Carroll, W. M. y Porter, D. (1998). Alternative Algorithms for Whole-Number Operations. En L. J. Morrow y M. J. Kenney (Eds.) The Teaching and Learning of Algorithms in School Mathematics (pp. 106-114). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Fischer, J.-P., Vilette, B., Joffredo-Lebrun, S., Morellato, M., Le Normand, C., Scheibling-Seve, C., & Richard, J.-F. (2019). Should we continue to teach standard written algorithms for the arithmetical operations? The example of subtraction. Educational Studies in Mathematics, 101(1), 105-121. doi: 10.1007/s10649-019-09884-9
Fuson, K. y Briars, D.J. (1990). Using base-ten blocks learning/teaching approach for first and second grade place value and multidigit additions and subtraction. Journal for Research in Mathematics Education, 21, 180-206. doi:10.2307/749373
Gallardo Romero, (2014). Enseñanza y Aprendizaje del Cálculo Aritmético Elemental en Primaria. UMA. http://hdl.handle.net/10630/7059
Gómez Alfonso, B. (1988). Numeración y cálculo. Síntesis.
Gravemeijer, K. y Van Galen, F. (2003). Facts and Algorithms as Products of Students’ Own Mathematical Activity. En J. Kilpatrick; W.G. Martin y D. Schifter (Eds.). A Research Companion to Principles and Standards for School Mathematics (pp. 114-122). Reston VA, NCTM.
Hedrén, R. (1998). The teaching of traditional standard algorithms for the four arithmetic operations versus the use of pupils’ own methods. En I. Schwank (Ed.) Proceedings of the First Conference of the European Society in Mathematics Education (pp. 233- 244).Osnabrück, Germany.
Heirdsfield, A., y Cooper, T. (2004). Factors affecting the process of proficient mental addition and subtraction: case studies of flexible and inflexible computers. The Journal of Mathematical Behavior, 23(4), 443–463. doi: 10.1016/j.jmathb.2004.09.005
Hidalgo, S., Maroto, A. y Palacios, A. (1999). La presencia de la cultura icónica en una propuesta de acción educativa en Matemáticas [Actas del II Congreso Internacional de Formación y Medios]. Universidad de Valladolid, 213-217.
Ineson, E. (2007). Year 6 children: has the new British mathematics curriculum helped their mental computation? Early Child Development and Care, 177(5), 541-555. https://doi.org/10.1080/03004430600581895
Kamii, C., y Dominick, A. (1998). The harmful effects of algorithms in grades 1-4. En L. J. Morrow y M. J. Kenney (Eds.), The teaching and learning of algorithms in school mathematics, 1998 yearbook. (pp. 130-140).NCTM.
Lemonidis, C. (2013). Nature and Life Mathematics: Mental calculations [In Greek] Edition Zygos.
Martínez Montero, J. (2000). Una nueva didáctica del cálculo para el siglo XXI. CISS-Praxis.
Martínez Montero, J. (2011). El método de cálculo abierto basado en números (ABN) como alternativa de futuro respecto a los métodos tradicionales cerrados basados en cifras (CBC). Bordón, 63(4), 95-110. https://recyt.fecyt.es/index.php/BORDON/article/view/29070
Maza, C. (1989). Sumar y restar. Visor.
Meindert, B. (1997). La aritmética mental ¿el recuerdo mental o las estrategias mentales? Leinden University en Netherland: MT.
Ralston, A. (1999), Let’s Abolish Pencil-and-Paper Arithmetic. Journal of Computers in Mathematics and Science Education, 18(2), 173-194. https://www.gretton.net/Papers/paperplus/RALSTON.pdf
Rathgeb-Schnierer, E., & Green, M. G. (2019). Developing flexibility in mental calculation. Educação & Realidade, 44(2), 1–17
Reys, B. J. (1985). Mental Computation. Arithmetic Teacher, 32(6), 43-46.
Real Decreto 157/2022, de 1 de marzo, por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Primaria. Boletín Oficial del Estado, núm. 52, de 2 de marzo de 2022. https://www.boe.es/eli/es/rd/2022/03/01/157/con
Schindler, M., & Lilienthal, A. (2018). Eye-Tracking For Studying Mathematical Difficulties: Also In Inclusive Settings. Proceedings of Annual Meeting of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME-42), 4, 115–122.
Sowder, J. T. (1990). Mental computation and number sense. The Arithmetic Teacher, 37(7), 18. doi: 10.2307/749477
Strohmaier, A. R., MacKay, K.J., Obersteiner, A., & Reiss, K. M. (2020). Eye-tracking methodologyin mathematics education research: A systematic literature review. Educational Studies in Mathematics, 104, 147-200. doi: https://doi.org/10.1007/s10649-020-09948-1
Thompson, I. (1999). Mental calculation strategies for addition and subtraction. Part 1. Mathematics in school, 28(5), 2-4.
Threlfall, J. (2000). Mental calculation strategies . Research in Mathematics Education, 2(1), 77-90. doi: 10.1080/14794800008520069
Threlfall, J. (2002). Flexible mental calculation. Educational studies in mathematics, 50(1), 29-47. doi: 10.1023/A:1020572803437
Van de Walle, J.A. & Karp, K.S. (2020). Elementary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally, Global Edition, 10th Edition. Pearson
Wechsler, D. (2015). WISC-IV: Escala de Inteligencia de Wechsler para Niños-V. TEA.